יחידה אחת-עשרה

יותר ופחות משלם

בפרק זה מותר להשתמש במחשבון.

נסה לפתור בעצמך:

א. ספר התייקר ב 7% ממחירו. כמה אחוזים מכיל המחיר החדש?

מחירו המקורי של הספר הוא השלם, לכן הוא מכיל ________ אחוזים.

נוספו למחיר עוד 7% , לכן המחיר החדש מכיל ________ אחוזים.

נסה להשתמש בשרטוט שיתאר את המצב החדש שנוצר לאחר ההתייקרות?

 

גם תוספת המבוטאת בשברים תחושב באותו אופן.

ב. מחיר דירה הועלה ב 2/7 ממחירה. מחירה החדש הוא 9/7 ממחירה המקורי.

נמק.

המחיר הראשוני הוא ה ______ לכן הוא מכיל _______ שביעיות.

נוספו עוד ________ שביעיות. במחיר החדש יש ______ שביעיות, כי הוא יותר משלם.

ג. ספר נימכר בהנחה של 8% ממחירו. כמה אחוזים נכללים במחירו החדש? נמק.

המחיר ללא הנחה הוא השלם, לכן יש בו 100 אחוזים.

ירדו מהמחיר המקורי  8%. במחיר החדש יש ________ אחוזים.

ד. חנות מכרה 2/5 מכל הסחורה שברשותה. בחנות נותרו ____ חמישיות מהסחורה.

שרטט ציור כלשהו שיסביר את דרך החשיבה.

שים לב!

בכל הבעיות האלה אנו יודעים על היחסים, אבל איננו יודעים דבר על הגדלים הכמותיים.

כדי להגיע לגדלים כמותיים, כשנתון היחס, צריך שיהיה נתון לפחות גודל אחד כמותי, כפי שניראה בבעיות הבאות.

את הבעייה הבאה ניפתור בשלבים:

ה. מיספר תלמידי בית-ספר הוא 430. בשנה הבאה מצפים לעלייה של 20% במיספרם. כמה תלמידים ילמדו בבית הספר בשנה הבאה?

שלב א':  מיספר התלמידים השנה מהווה 100%.

שלב ב': עם הגידול מיספר התלמידים הוא 120% ממיספרם הראשוני.

שלב ג': עלינו למצוא 120% של 430.

שלב ד' : נחלק את 430 ל 100 , כדי לקבל ערכו של ________ אחד.

שלב ה': ניכפול את ערכו של האחוז האחד ב ______ ונקבל ערך של 120%.

התרגיל ייראה כך:

תשובה: בבית הספר ילמדו בשנה הבאה 516 תלמידים.

קרא בעיון את הבעייה הבאה. רשום את חמשת השלבים של החשיבה. פתור את הבעייה. אל תשכח לנסח תשובה סופית מלאה.

 

ו. בספריית בית הספר יש 18,900 ספרים. לקראת השנה הבאה בית הספר עומד להגדיל את מיספר סיפרי הסיפרייה ב 2/5 ממיספרם הנוכחי. כמה ספרים יהיו בסיפרייה בשנה הבאה?

שלב א':_____________________________________________

שלב ב':______________________________________________

שלב ג': _____________________________________________

שלב ד': _____________________________________________

שלב ה': _____________________________________________

 

התרגיל:

 

השווה את פיתרונך לתרגיל:

אם הצלחת לפתור ולהבין את דרך החשיבה והפיתרון, רשום את התשובה הסופית:

_____________________________________   .

 

לפניך שתי בעיות, השווה ביניהן. לאיזו מסקנה הגעת?

 

1. מחיר חולצה הוא 120 ש"ח. מכרו אותה בהנחה של 15% ממחירה. מה מחירה החדש?

2. זר פרחים נימכר בהנחה של 3/8 ממחירו. מחירו המקורי היה 80 ש"ח. מה מחירו החדש?

 

ארגן את ההשוואה בטבלה.

                              בעייה (1)                                     בעייה (2)

סוג הבעייה

השלם

החלק

היחס

ביטוי היחס

פתור את שתי הבעיות בשלבים, כמו שעשינו בזוג הבעיות הקודמות.

בעייה (1)

שלב א':_________________________________________

שלב ב':_________________________________________

שלב ג':_________________________________________

שלב ד':_________________________________________

שלב ה': ________________________________________

בעייה (2)

חזור על אותם השלבים.

במה שונה התרגיל שהגעת אליו בבעייה (1) מהתרגיל בבעייה (2)?

_______________________________________________

מהי מסקנתך? _________________________

בפרק זה הוצגו 6 בעיות א'-ו' , ושתי בעיות (1) , (2).

לפניך 5 שירטוטים שכל אחד מהם מייצג בעייה אחרת משמונה הבעיות שבפרק.

רשום מתחת לכל שירטוט איזו בעייה הוא מייצג.

דוגמא  שאינה כלולה בחמשת השירטוטים  :

 

 


 

                                                                  

                                                       

 

 

7%                          +                             100%

שייך לבעייה א'.

 

 

 

 

 


                                                    

 

 

 

 

2/7                         +                                               7/7

שייך ל ________.

 

 

 

 


                                                                         

                                                                                                     

                                                                                                  

השרטוט שייך לבעייה ______.                            

 

 

 

 

 

 


1/5           +         1/5                +                      5/5

השירטוט שייך ל___________ .

  

 

 

 

 


                                                                                                                                       

 

 

 

 

100%       +     20%

 

השירטוט שייך ל _________ .

 

בשתי הבעיות הבאות עליך לקבוע כמה חלקים מוכלים בגודל הכמותי.

 

המשך