הפרש החלקים

 

1.      שרית קיבלה סכום כסף מתנה ליום הולדתה. ב 2/5 ממנו קנתה שימלה. ב ¼ ממנו קנתה ספר. השימלה עלתה ב 27 ש"ח יותר מהספר. כמה כסף קיבלה שרית ליום הולדתה?

2.      מצא את כל השאלות האפשריות שניתן לקבל עליהן מענה על סמך הנתונים שבבעייה. חשב אותם.

3.      22% מבתי השכונה הם חד-קומתיים. ב 48% מהבתים בשכונה יש 2 קומות. ביתר הבתים יש 3 קומות.  מיספר הבתים הדו-קומתיים גדול ב 13 ממיספר החד-קומתיים.

      כמה בתים חד-קומתיים בשכונה?

      כמה בתים דו-קומתיים ישנם?

      לכמה בתים יש 3 קומות?

     כמה בתים בשכונה?

4.      למה קוראים לסוג הזה של הבעיות: " הפרש החלקים"?

5.      איזו בעייה קלה יותר לפיתרון: זו המנוסחת באחוזים ? או זו המנוסחת בשברים? נמק.

 

 

בעיות שונות מסכמות

תן כותרת לכל בעייה ופתור אותה. יש בעיות שיש בהן מיספר שלבים, רשום את כולם. ציין בעיות בלתי פתירות והסבר מדוע אי אפשר לפותרן. פתור בעיות שבהן יש תוספת של נתונים שאינם שייכים לעניין, ציין את הנתון המיותר. 

1.      רופא ציווה על חולה להרבות באכילת גבינות, אך להמעיט בשומנים. החולה הגיע למדף הגבינות שבחנות וגילה שיש עליו רק גבינות קוטג'. הגבינות האלה היו משני סוגים: האחד של 5% שומן והשני של %½ שומן, באיזו גבינה עליו לבחור?

2.      מה פירוש המושג " גבינה של 5% שומן"?

3.      ילד קיבל עליו לעבד גינה בביתו. ביום הראשון הספיק לסיים 1/3 ממה שתיכנן. ביום השני הספיק לסיים ½ ממה שנותר לו לאחר היום הראשון. ביום השלישי הספיק חצי מהנותר, ואת היתר דחה ליום הרביעי. איזה חלק מהעבודה נידחה ליום הרביעי?

4.        3/5 מתלמידי כיתה א' יצאו לטיול, 6/7 מתלמידי כיתה ב' יצאו לטיול. מאיזו כיתה יצאה קבוצה גדולה יותר של תלמידים?

5.       תייר עבר 1/5 ממסלול הטיול שלו ביום הראשון לטיולו. ביום השני 1/3 ממה שנותר לו. ביום האחרון הספיק לסיים את המסלול כולו. ביום זה עבר 24 ק"מ. כמה עבר ביום השני?

6.      בעקבות  הנחה של 30% הוזל מחירו של ספר ב 15 שקל . מהו מחירו הקודם של הספר?

7.  7  דקות הן   ______  משעה.

8. דונם ( = 1000 מטר מרובע ) הוא % ___________ מקילומטר מרובע ( קמ"ר).

9. 300 מטר הם % _______  מ- 2 ק"מ.

10. פקיד מקבל כל שנה תוספת של 5% למשכורתו. משכורתו הראשונה היתה 3650 ש"ח. מה תהיה משכורתו לאחר 3 שנים? נסה לחפש קיצור דרך לפיתרון הבעייה הזאת.

11. מחירו של ספר הוא 96 ש"ח. בחנות ספרים הוחלט למוכרו ב 80 ש"ח. מהו אחוז ההנחה שקיבל מי שקנה אותו במחירו המוזל?

12. בבית ספר לומדים 738 תלמידים. אולם בית הספר מכיל 420 מקומות ישיבה. איזה חלק מתלמידי בית הספר יכול האולם להכיל? 

13. בגלל בעיות כלכליות עזבו תושבים רבים עיר מסויימת. בעקבות זאת  מספר תושביה קטן ב - 15%  והגיע ל 304,300 תושבים. מה היה מספר תושבי העיר לפני  שהתעוררו הבעיות הכלכליות?

14. אדם קנה מעיל וקיבל הנחה של 80 שקל . ההנחה היוותה  20% מהמחיר המקורי של המעיל . כמה שילם הקונה עבור המעיל?

15. הפחת על מכונית הוא  5% לשנה. ( פחת = ערך שהולך ויורד ). מחירה של מכונית חדשה הוא 46,990 ש"ח. מה יהיה ערכה כעבור שנה?

16. מיספר בעלי החיים בשמורת טבע היה 5400  . הוחלט להביא לשמורה עוד 450 בעלי חיים. באיזה אחוז גדלה אוכלוסיית בעלי החיים בעקבות התוספת הזאת?

**17. מוצר התייקר ב 10% ממחירו, אחר כך הוזל ב 10% ממחירו החדש. כמה אחוזים מהווה המחיר החדש מהמחיר המקורי?

*18. מחירו של ספר היה 88 ש"ח. בשבוע הספר הוא נימכר בהנחה של 30% ממחירו. לאחר שבוע הספר החליטו לייקר את המחיר שהיה לו בשבוע הספר ב 30% . מה היה מחירו החדש?

19. 25 גרם הם  % _______ מ 9 ק"ג.

*20. היקפו של ריבוע הוא 20 ס"מ. הגדילו את צלעו האחת ב 20%  ואת השנייה הקטינו ב 20% וקיבלו מלבן. מה שטח המלבן? איזה חלק מהווה שטח המלבן משטח הריבוע?

21. לאריאל היו 560 ש"ח. הוא הוציא 35% מכספו על תקליטורים. כמה כסף נישאר לו?

22. פרה אכלה ביום א' 4 ק"ג מיספוא. ביום ב' אכלה ב 40% יותר מיום א'. ביום ג' אכלה ב 25% פחות מיום ב'. כמה מיספוא אכלה בשלושת הימים?

23. על מיגרש ששיטחו 1500 מ"ר ( דונם וחצי ) בנו בית. שטח הבית הוא 825 מטר מרובע ( מ"ר ) . הבית מהווה  % _______ מכל המיגרש.

24. אישה הלכה לקניות ובכיסה 420 ש"ח . בחנות הראשונה הוציאה 2/5 מכספה. בחנות השנייה הוציאה ¼ ממה שנישאר לה לאחר הקנייה בחנות הראשונה. בחנות השלישית הוציאה 4/9 ממה שנותר בידה לאחר הקנייה בשתי החנויות הראשונות. ביתר הכסף קנתה שימלה. כמה עלתה השימלה?

25. עובד קנה ב 15% ממשכורתו בגד. ב 27% ממשכורתו קנה כלי בית. כלי הבית עלו  ב 840 ש"ח יותר מהבגד. כמה כסף נישאר לו לאחר קניית הבגד וכלי הבית?

26. בספר יש 324 עמודים. מיטל קראה 76 עמודים מתוכו. איזה חלק מהספר מיטל עוד לא קראה?

27. קבוצת מטיילים עברה ביום הראשון של הטיול ¼ מהמסלול המתוכנן. ביום השני עברה 1/5 מהמסלול המתוכנן. ביום השלישי עברה 1/3 מהמסלול המתוכנן. המטיילים בדקו מצאו שביום הראשון הם עברו 36 ק"מ יותר מאשר ביום השני. ביום הרביעי הם עברו את כל יתרת הדרך המתוכננת. כמה ק"מ הם עברו ביום האחרון?

28. ערכו של מיצרך 560 ש"ח. לפי החוק חייבים להציג מחיר ליד כל סחורה המוצעת לקונים. המחיר המוצג חייב להכיל מס-ערך-מוסף ( מע"מ ) בגובה 17%.

מה יהיה המחיר הנקוב ( המחיר המוצג לקונה) של המוצר?

29. אדם חסך 3/7 מכספו . הוציא 1/5 מכספו על מזון  וקנה ב - 1/9 מכספו ספרים. כמה כסף היה לו?

30. אורכו של מלבן   מטר. רוחבו  מטר. מה שיטחו ומה היקפו?

31. אדם הוציא בחנות אחת 78 ש"ח. בחנות שנייה הוציא ¼ מכספו. בחנות השלישית הוציא 55% מכספו. כמה כסף היה לו?

32. ספר עולה 65 ש"ח. מחברת עולה ב 30% יותר מעיפרון. המחברת יקרה מהעיפרון ב 6 ש"ח. כמה עולה עיפרון?

33. רוחב מיגרש מלבני הוא 50 מטר. אורכו של המיגרש גדול מרוחבו ב 70% . מה שטח המיגרש?

34. 85 גרם הם % _____ מ 9 ק"ג.

35. 85% של מטר הם _______ ס"מ.

36. 3/10 של דצימטר ( דצ"מ ) הם ________ ס"מ.

37. 7/1000 של ק"ג הם ___________ גרם.

38. בשקדים 10% מים והשאר מזון נקי. כמה מזון נקי ב 250 גרם שקדים?

39. כשמעבדים 5 ק"ג של שמן זית גולמי מקבלים 400 גר' פסולת. איזה אחוז מהווה הפסולת משמן הזית הגולמי?

40. 67/1000 של טון הם ________ ק"ג.

41. מכשיר חשמלי עולה בחו"ל 850 דולר. שולם עליו מכס בגובה של 75% . כמה עלה המכשיר לקונה?

42. בשנה אחת היה מיספר כלי הרכב בישוב 240. בשנה השנייה עלה מיספרם

ב 36 . מה היה אחוז הגידול של כלי הרכב באותו ישוב?

43. שטח כדור הארץ הוא 500 מיליון קמ"ר בקירוב. 70% ממנו מים. מהו שטח היבשה ומהו שטח המים על פני כדור הארץ?

44. כל ק"ג הוא ________ של טון.

45. כמה מטרים מרובעים ( מ"ר) יש ב –

 דונם?

 דונם = 1000 מטר מרובע.

46. מישקל נטו של קופסת שימורים 500 גרם. הטרה מהווה 3% ממישקל הנטו. איזה אחוז מהווה הטרה מהמישקל ברוטו?

נטו= מישקל התוכן עצמו.

טרה= מישקל האריזה.

ברוטו= נטו + טרה.

47. מחיר מיצרך עלה ב- 400% . פי כמה הוא התייקר?

48. מחיר מיצרך עלה ב- 200% . מחירו הקודם היה 80 ש"ח. מה מחירו לאחר ההתייקרות?

49. בבית קולנוע יש 15 שורות. בגלל הצפיפות החליטו להוציא 2 שורות.  בכמה אחוזים הקטינו את מיספר השורות?

50. לפי החוק בעיר מסויימת מותר לבנות לכל היותר על  45% משטח המיגרש. אדם קנה מיגרש ששיטחו דונם וחצי. מה יהיה השטח המכסימלי ( הגדול ביותר) המותר בבנייה?

דונם= 1000 מטר מרובע ( מ"ר ).

51. בבית קולנוע 350 כיסאות. יום אחד מכרו 280 כרטיסים. מה היה אחוז התפוסה באותו יום?

52. אוכלוסיית הטיגריסים בהודו מנתה לפני כ 50 שנה  30,000 פרטים. כיום

נותרו בהודו רק 1500 פרטים. בכמה אחוזים ירדה אוכלוסיית הטיגריסים לעומת

זו שהייתה לפני 50 שנה?

53. פועל בנה פיגומים לאורך 12 מ'. הוא השתמש במוטות שאורך כל אחד מהם היה

 מ'. לכמה מוטות נזקק?

54. איתי נולד ב 1/9/1992  בן כמה היה ב 7/12/2000 ?

55. חברת תיירות הזמינה אוטובוסים עבור מטייליה. בכל אוטו יש 55 מקומות ישיבה. הוזמנו 6 אוטובוסים כדי שכל הנרשמים לטיול יוכלו לשבת וכל מקומות הישיבה יהיו תפוסים. ברגע האחרון גדל מספר הנרשמים לטיול

ב 30% . כמה מטיילים יצאו לטיול? כמה אוטובוסים נוספו? הסבר.

 

חזרה לספר התלמיד