יחידה 9

ספר התלמיד

זהו נושא חדש שמתחיל בהשוואה לנושאים אחרים

כאשר תדע את שם הפרק רשום אותו במלבן

 

 


מטלה ראשונה:

לפניך שתי בעיות. קרא אותן בעיון. השווה אותן.  נסה אחר כך לשיים את הסוג אליו הן משתייכות.

בעייה א'

בכיתה ה' לומדים 30 תלמידים. 3/5 מהם בנות. כמה בנות בכיתה?

בעייה ב'

הבנים בשיכבה של כיתות ג' מהווים 3/5 מכלל תלמידי השיכבה. מיספר הבנים בשיכבה הוא 30 . כמה תלמידים בשיכבה?

הנחיות:

ציין את מרכיבי הבעיות ורשום אותם זה מול זה.

 

                        בעייה א'                                               בעייה ב'

 

--------------------------------                           ------------------------------- 

 

--------------------------------                         --------------------------------

 

---------------------------------                       --------------------------------

 

למה הוקדשו להשוואה הזאת 3 שורות? _____________________

 

רשום לצד כל פרט שרשמת את תפקידו בבעייה.

אל תשכח לרשום את הכינויים המתאימים.

מה גילית?

------------------------------------------------

 

היכן ניפגשנו במיספרים טהורים?

_____________________________________

מה ציינו המיספרים הטהורים חסרי הכינוי בחילוק?

_________________________________

מה הקשר בין המיספרים הטהורים לבין מציאת החלק מהשלם והשלם מהחלק?

___________________________________

 

איזו כותרת התאמת לכל אחת מהבעיות?

בעייה א': __________________________________ .

בעייה ב':___________________________________ .

 

איזה סוג של בעייה מוכר לך?  שיים אותה. האם זו בעייה א' או ב'?  הסבר.

 

----------------------------------------

שרטט צורה כלשהי שתשמש אותך כסמל והסבר באמצעותה את מערכת היחסים המיוצגת בבעייה שמוכרת לך.

 

מה חדש בבעייה מהסוג שטרם פגשת?

_______________________________________________ .

 

איזה שם נתת לבעייה מהסוג הזה? נמק את בחירתך.

______________________________________________ .

 

מטלה שנייה:

נסה לשרטט צורה כלשהי שבאמצעותה תוכל להסביר את מערכת היחסים שמתוארת בבעייה החדשה מבין השתיים.  יש 2 אפשרויות לבצע זאת :

1. לשרטט שלם זהה לשלם שהשתמשת בו להסבר השאלה המוכרת.

2. להשתמש בצורה אחרת לייצוג השלם והחלקים בבעייה ב'.

איזו דרך נראית לך יעילה יותר? נמק.

________________________________________________ .

מהי נקודת המוצא ומהי המטרה בכל אחת מהבעיות? האם הניתוח של מרכיבי הבעייה מסייע לך בפיתרונה? נמק טיעוניך.

 

המצא בעייה מהסוג החדש שלמדת. הצג אותה, פתור אותה ונמק מדוע היא שייכת לסוג הבעיות הזה.

 

מטלה שלישית:

סיכום:

 

בבעייה א' מחלקים  ב 5  כדי לקבל __________ מתלמידי הכיתה  , כי המיספר הנתון הוא _____  והוא מכיל 5 __________ . אחר כך כופלים ב ______ כדי לקבל 3/5 מכלל התלמידים.

 

בבעייה ב' המיספר  הנתון הוא 30 . הוא מכיל ____________ מכלל תלמידי השיכבה, כי המיספר הנתון אינו השלם ולכן אינו מכיל 5 חמישיות , אלא רק 3 חמישיות. כדי למצוא ערך של 1/5 מכלל התלמידים עלינו ל______ את 30 ב _______.

בשלם שהוא כלל תלמידי השיכבה יש ______ חמישיות, לכן צריך ל _____ את המנה שהתקבלה ב ________ .

 

לפניך שתי צורות שמסמלות את השלם.  רשום מתחת לכל צורה איזו בעייה היא מייצגת. מתח קו בין השם של סוג הבעייה לבין הציור המתאים לו.

                                  

                                                                      

כל תלמידי השיכבה?

מיספר הבנות?

 

כל התלמידים: מיספרם 30

 

שהוא 30

 

מיספר הבנים בשיכבה

 

 

 

 

 

סוג הבעייה:

                    מציאת החלק מהשלם.

                                                                               מציאת השלם מהחלק.

 

מהי השאלה העצמית, המשותפת לשתי הבעיות, המובילה לפיתרון. מה חשיבותה?

כמה חלקים ( חמישיות ) ____________ במיספר הכמותי הנתון?

למה כל כך חשוב לדעת כמה חלקים מוכלים במיספר הנתון?

עכשיו אתה יודע מה שם הפרק שלמדת.

חזור לתחילתו ורשום בראשו את השם.

בדוק את עצמך. האם השם שבחרת בתחילה מתאים לשם שניקבע עבור הנושא? אם כן, לא נותר לך אלא לחייך:

 

אם לא, לא נותר לך אלא לשמוח שלמדת משהו נוסף:

 

לפניך מיספר בעיות. קרא בעיון כל אחת מהן. ציין לאיזה סוג הן שייכות.  פתור אותן. אם אתה ניזקק עדיין לציור כלשהו שיסמל את מערכת היחסים בבעייה היעזר בו. אם אתה מבין את העיקרון ללא סיוע של ציור פתור את הבעייה והסבר את העיקרון ואת דרך החשיבה שלך במילים.

  שים לב! מחכות לך הפתעות

1.       בעל מיפעל החליט לתרום 1/10 מרווחיו השנתיים לניזקקים. בשנת 1999 הוא תרם 75890 ש"ח למטרה זו. מה היו רווחיו?

2.       התפוסה הממוצעת של מלון 'תבור' היא בגובה של 85% מכלל החדרים. חשב את מיספר החדרים במלון אם ידוע שבממוצע 170 חדרים מאוכלסים באורחים.

3.       מיספר התושבים בשכונה א' הוא 6805 . מיספר התושבים בשכונה ב' הוא

      8800 . 2/5 מתושבי שכונה א' הם עולים חדשים. 3/8 מתושבי שכונה ב' הם

      עולים חדשים. באיזו שכונה יש יותר עולים חדשים?

4.       במיפעל לאריזת סוכר לבן ארזו את הסוכר להמתקת משקה חם באריזות שכל אחת  הכילה 6 גרם. כמה שקיות הנפיק המיפעל לאחר אריזה של טונה סוכר?

      1 טונה ( טון ) = 1000 קילוגרם (ק"ג).

      1 קילוגרם ( ק"ג ) = 1000 גרם ( גר').

5.       מישקלו של מיכל ריק הוא 570 גרם. לאחר שמילאו אותו בנוזל היה מישקלו   ק"ג. מהו המשקל נטו של הנוזל?

6.       בשבוע הספר העברי נימכר ספר בהנחה של 20% ממחירו. המחיר הרגיל של הספר היה 130 ש"ח. מה היה גובה ההנחה לקונה אותו בשבוע הספר?

7.       בכיתה לומדים 8 בנים, המהווים 2/7 מתלמידי הכיתה. כמה תלמידים בכיתה?

8.       ספר מכיל 560 עמודים. סער קרא 6/7 מתוכו. כמה עמודים קרא?

9.       ריצפו שביל בגן באבני ריצוף בשני צבעים: אפור וסגול. למטרה זו הוזמנו 420 אריחים. 4/7 מהם סגולים. בכמה אריחים אפורים השתמשו?

10.   ¾ מתלמידי בית הספר הן בנות. מהו אחוז הבנות?

11.   תלמיד סיים 38% מהמטלות שהוטלו עליו. איזה חלק  מהמטלות הוא סיים?

12.     ילד קרא 25% מהעמודים שבספר. כמה עמודים נותרו לו לקריאה?

13     .   ביממה 24 שעות. בשעה 60 דקות. בדקה 60 שניות. כמה שניות ביממה?

14     .  3/4  מחבריו של אמנון יצאו לטיול. בטיול השתתפו 15 ילדים. כמה חברים לאמנון?

15     . רכבת נוסעת מעיר א' לעיר ב' במהירות של 98 קמ"ש. לאחר שהיא עברה 2/3 מהדרך היא עצרה בתחנת ביניים, הנמצאת במרחק של 220 ק"מ מעיר א'.

     מה המרחק בין שתי הערים? מה אתה לומד מהבעייה הזאת?

 

המשך ליחידה הבאה

 

חזרה לספר התלמיד