לנוחיות המורים מובאים להלן תיאורי הבניות המפורטים

הקדמה חשובה (מס' 1)

הוראת הבניות תורמת תרומה מיוחדת במינה להבנה המתמטית בכלל ולהבנת הגיאומטריה בפרט. ההתנסות הממושכת בתהליך של הביצוע המעשי, הניסוחים הקפדניים והשילוב של שני אלה הם בסיס הכרחי להבנה.

במיוחד גדולה תרומתו של החלק המטפל בקווי הלוואי של המשולשים. בתוכו יש חשיבות מיוחדת במינה לבניית הגבהים. השימוש בהגדרת הגובה, ההבחנה בין האנך היורד מהקדקוד אל הצלע שמולו או אל המשכה לבין האורך של הגובה, ההבחנה בין מצב הגבהים במשולשים השונים והפירוק של התהליך המורכב לצעדים מדודים, פותחים לפני התלמיד את הדרך להבנה מעמיקה של הגיאומטריה.

אפשר לשלב את החומר בהנדסה שבאתר זה עם ההוראה של חפיפת משולשים ושל משפט הדלתון. במקרה כזה יש להצביע על הפן המעשי של הגיאומטריה ועל הערך הרב של הוכחה פורמלית לאישוש עשייה צורנית.

כדי להפיק את מלוא התועלת מהוראת הבניות יש להקדיש לנושא זמן רב. 

תיאורי הבניות וביצוען יכולים להילמד בכיתות ה' ו' כהקדמה לחישובי שטחים (הכרת הגבהים ותכונותיהם) ולהבחנה בין קווי הלוואי ותכונותיהם (תהליך אינדוקטיבי), או בכיתות ז' כהקדמה להוראת הגיאומטריה לחטיבות הביניים (תהליך אינדוקטיבי). ניתן לחזור אל הבניות לאחר לימוד פורמלי של החפיפה והדלתון (תהליך דדוקטיבי). הבניות הן חוליה חשובה בבניית המעבר מהתהליך האינדוקטיבי לדדוקטיבי. 

פרחים בעזרת המחוגה

 

 

תיאור הבניה:

שרטטתי מעגל כלשהו.

 

 

מנקודה כלשהי עליו שרטטתי קשת באותו מחוג כמו של המעגל הראשון. הקשת חיברה שתי נקודות על המעגל המקורי.

 

מאחת מנקודות החיתוך של הקשת עם המעגל, חגתי קשת באותו מחוג עד לנקודות החיתוך עם המעגל המקורי.

הקשת החדשה חתכה את המעגל המקורי בשתי נקודות. מאחת מהן חגתי קשת באותו מחוג עד לנקודות החיתוך עם המעגל המקורי.

מאחת מנקודות החיתוך שהתקבלו חגתי קשת נוספת באותו מחוג.

 

 

באותו אופן המשכתי עד לסיום הפרח.

קישור לבניית זווית בת 600

המשך