משולש

1. נהוג לציין את צלעות המשולש באותיות לטיניות קטנות. בדרך כלל מול קודקוד A מונחת הצלע a , מול קודקוד B מונחת הצלע b ומול הקודקוד C מונחת הצלע c. לפניכם משולש שצלעותיו הן a, b, c  רשמו את נוסחת ההיקף שלו.

לאור מה שלמדנו, איזו בעייה עלולה להתעורר עם מציאת שטח המשולש?

_____________________________ .

למדנו למצוא שטח של ריבוע , כי קל למצוא כמה יחידות ריבועיות מוכלות בתוכו.

באותו אופן למדנו למצוא שטח של מלבן.

במקבילית נתקלנו בקושי בגלל זוויותיה שאינן ישרות, על כן הפכנו אותה למלבן שווה שטח ומצאנו את נוסחת השטח.

עכשיו אנחנו כבר יודעים למצוא את שטח המקבילית.

אם נהפוך את המשולש לאחת מהצורות האלה או אם נמצא קשר בינו לבין אחת מהצורות שאנחנו יודעים לחשב את שטחה, נתגבר על הקושי.

הצעה:

שרטטו על גיליון נייר משולש חד זווית כלשהו.

העתיקו אותו על אותו גיליון.

גזרו את שני המשולשים החופפים. אפשר לקבל מייד את שני המשולשים החופפים על ידי קיפול הנייר.

הניחו אותם זה לצד זה  כמו בשרטוט שלפניכם.

מה קיבלתם?

המשולש מהווה ________ מהמקבילית.  

 

חזרו על הפעולה הזאת לגבי משולש ישר זווית.

מה קיבלתם?

 

חזרו על הפעולה הזאת לגבי משולש קהה זווית .

מה קיבלתם?

מסקנה:

שטח המשולש שווה למחצית שטח ה________  שיש לה צלע משותפת עם המשולש ואותו גובה לצלע הזאת.

שטח המקבילית שווה ל: צלע כפול הגובה שלה.

שטח המשולש שווה למחצית שטח המקבילית שיש לה צלע משותפת עם המשולש ואותו ה__________ השייך ל __________ המשותפת.

פתרו:

1.       שרטטו משולש כלשהו ובנו את אחד מגבהיו. מצאו את שטחו לפי הנוסחא הבאה:

הסבירו את הנוסחא.

העבירו גובה אחר באותו משולש, מדדו אותו וחשבו את שטח המשולש.

חזרו על הפעולות האלה גם לגבי הצלע השלישית.

רשמו את המסקנה המתבקשת.

________________________________________ .

 

אפשר לכתוב את זאת בשפה מתמטית:

2. חשבו את היקפו של משולש שאורך צלעותיו הם: 7 ס"מ, 8 ס"מ , 9 ס"מ.

3. במשולש שבבעייה (2) הגובה לצלע בת 7 הס"מ שווה 7.5 ס"מ. מה שטח המשולש?

4. אורך צלע המשולש 5 דצ"מ. גובהה 6 ס"מ. מה ניתן לחשב מנתונים אלה? בצעו את החישוב.

5. היקף המשולש הוא 16 ס"מ. אורך צלע אחת שלו הוא 5.5 ס"מ , אורך הצלע השנייה הוא 3 ס"מ. מה אורכה של הצלע השלישית?

6. במשולש שבשאלה (5) נתון הגובה 2.5 ס"מ והשטח שהוא 6.875  סמ"ר. לאיזו צלע שייך הגובה הנתון?

7. שטח המשולש 38.72  סמ"ר. אורך אחת מצלעותיו 6.2 ס"מ. מהו הגובה לאותה הצלע? מצאו את אורך הצלעות האחרות.

8. היקף מלבן 56.22 ס"מ. אורכו 18.11 ס"מ. מה שטחו?

9. היקפו של ריבוע 35.6 ס"מ . מה שטחו?

10. על צלע הריבוע שבבעייה (9) בנוי משולש ישר זווית ושווה שוקיים שאורך השוק שלו  כאורך צלע הריבוע. מה שטח המשולש?

המשך