יחידות נפח

למדנו שאפשר להעלות מספר בריבוע על ידי הכפלתו בעצמו.

נרחיב את ידיעותינו על הפעולה של העלאה בחזקה.

נחזור על העלאה בחזקה שנייה.

3 כפול 3 שווה ל - 3 בריבוע . נהוג לומר גם 3 בחזקת 2. כותבים זאת כך:

ל - 3 קוראים : בסיס החזקה.

ל - 2 קוראים: המעריך.

ל - 9 קוראים : החזקה.

 

נפתור את התרגילים הבאים:

נלמד איך אפשר להעלות מספרים בחזקה גבוהה מ - 2.

את התרגיל :  = 4 x  4 x 4  אפשר לכתוב בקצרה :

אומרים: 4 בחזקת 3 הם 64 , או: 4 בשלישית הם 64.

4 הוא הבסיס של החזקה.

3 הוא המעריך.

64 הוא החזקה.

 

יש גם חזקות גבוהות יותר, כמו:

חמש בחזקת 4 , כלומר: 

נתרגל בכתב :

את הנפח מודדים ביחידות נפח. יחידת הנפח הראשונה שנכיר היא: סנטימטר מעוקב. [ סמ"ק ] .

סנטימטר מעוקב הוא קובייה שאורך המקצוע שלה הוא 1 ס"מ.

בשרטוט מוגדל היא נראית כך:

נבדוק כמה סנטימטרים מעוקבים נכנסים בתוך דצימטר מעוקב.

נתבונן בקובייה שאורך כל מקצוע שלה הוא 1 דצ"מ, כלומר, 10 ס"מ.

כמה סמ"ק מוכלים בה?

לאורך המקצוע התחתון שלה ערוכים 10 סמ"ק.

בשכבה התחתונה שלה יש 10 שורות כאלה. מכאן, שבבסיסה יש 100 סמ"ק.

לפי :  10  x  10

יש 10 "קומות" כאלה.

כלומר,   1000 = 10  x  10  x  10 סנטימטרים מעוקבים

כלומר, יש 1000 סמ"ק בסך הכל בתוך דצימטר מעוקב אחד. כלומר 103 סמ"ק [ס"מ3 ] .

שימו לב לחוק חשוב!

 

בדצימטר [ דצ"מ ] יש 10 סנטימטר [ ס"מ ].

בדצימטר מרובע [ דצמ"ר ]  יש  סנטימטר מרובע [ סמ"ר ], לפעמים רושמים

את הקיצור של סמ"ר כך: סמ2 , כי כדי לקבל סמ"ר כופלים ס"מ בס"מ, שהוא שטח של ריבוע שאורך צלעו 1 ס"מ.

בכל דצמ"ר יש   = 10  x 10  סמ"ר.

בדצימטר מעוקב [ דצמ"ק ] יש סנטימטר מעוקב [ סמ"ק ] , לפעמים רושמים את הקיצור של סמ"ק כך: סמ3 , כי זהו נפח של קובייה שאורך המקצוע שלה 1 ס"מ וכדי לקבל את נפחה כופלים את מקצועותיה. ס"מ  x ס"מ x ס"מ , שהם ס"מ בחזקת 3.

בכל דצמ"ק יש  =  10 x  10  x  10 סמ"ק.

את הדצימטר המרובע רושמים בקצרה בשני אופנים: דצמ"ר   או   דצ"מ2 .

[חישבו, למה? כמה דצמ"ר כלולים במטר מרובע? ]

את הדצימטר המעוקב רושמים בקצרה בשני אופנים: דצמ"ק   או   דצ"מ3 .

[חישבו, למה? כמה דצמ"ק כלולים במטר מעוקב? ]

 

במדידת נפח של נוזלים נהוג להשתמש ביחידת הנפח: ליטר. אנחנו מדברים על קיבולת של כלי, כלומר, כמה הוא יכול להכיל. ליטר הוא דצימטר מעוקב של נוזלים.

 

שנתות הם המספרים המציינים בכלי כמה הוא מכיל עד לגובה מסוים.

גם את ציון הס"מ והמ"מ על הסרגל וציון יחידות המשקל במאזנים על ידי קווים או חריצים קוראים שנתות.

שֶנֶת ביחיד, שְנָתוֹת ברבים.

מלאו במים כלי עם שנתות.

מהי הקיבולת של הכלי?

קיבולת  היא הכמות של הנוזל שהכלי יכול להכיל.

נפח  הוא כמות הנוזל שמצוייה בתוך הכלי.

הליטר מחולק ל - 1000 יחידות. כל יחידה כזאת נקראת : מיליליטר [ מ"ל ].

[ זוכרים? מילי פירושו אלפית. ]

איזה שם נוסף שאתם מכירים יש למיליליטר?

רמז:

ליטר הוא נפח של 1 דצמ"ק.

 

נתבונן במכלים מסביבנו ונראה שעליהם מצויינת הקיבולת בליטרים, כלומר בדצימטרים מעוקבים, או במ"ל [מיליליטר] כלומר, באלפיות הליטר.

 

 

הביאו בקבוקים ריקים, פחיות משקה, אריזות של חלב וכל מיני מיכלים שמשמשים לאיכסון נוזלים. קיראו את הכתוב עליהם.

- מהי הקיבולת של בקבוק השתייה שלפניכם?

- מהי הקיבולת של פחית השתייה?

- מהי הקיבולת של כוס שתייה רגילה?

- כמה סמ"ק יש בתוך דצמ"ק?

- לנפח של סמ"ק אחד קוראים באנגלית CC [ CENTIMETER CUBE  ] . כמה CC

יש בפחית של שתייה?

- כמה ליטרים של חלב מכילה האריזה שהבאתם?

- כמה מ"ל [ CC ] יש בבקבוק של תרכיז שתייה?

המשך