מדידות

1. שרטטו ישר באורך 7 ס"מ.

2. שרטטו ישר מאונך באורך 1 דצ"מ.

3. שרטטו ישר אלכסוני באורך 8 ס"מ.

4. שרטטו מקבילית שצלעה האחת 7 ס"מ וצלעה השנייה 4 ס"מ והזווית בין שתי הצלעות

 היא  ° 50 . היעזרו במד זווית.

5. שרטטו מעויין כלשהו. מדדו את היקפו. איך ניתן למדוד את ההיקף ביעילות?

 

די לדעת אורכה של צלע אחת ולכפול ב 4.

6. מהו היקף הריבוע שאורך צלעו 5 ס"מ? חשבו את ההיקף. לאחר החישוב, שרטטו את הריבוע ומדדו את היקפו.

חישוב ההיקף:

20 ס"מ  = 5  X  4

הגדרה:

טרפז הוא מרובע שיש בו רק זוג אחד של צלעות מקבילות.

שרטטו טרפז כלשהו. מה היקפו?

חלקי הטרפז:

שמות שתי הצלעות המקבילות הן: בסיס גדול , בסיס קטן.

הצלעות האחרות נקראות שוקיים.

הזוויות המסומנות בשחור  נקראות: זוויות בסיס.

7. מהו ההיקף של טרפז שבסיסו הגדול הוא 8 ס"מ, בסיסו הקטן 5 ס"מ. אורך שוקו האחת 4 ס"מ ואורך שוקו השנייה   ס"מ?

התרגיל:

8. חשבו את היקף המלבן שאורכו הוא 9 ס"מ. ורוחבו הוא 1/3 מאורכו.

רוחבו:

3 ס"מ  = 3 : 9

היקפו:

24 ס"מ  =  2  X  (  3  +  9  )

 

9. שרטטו מעויין שאורך צלעו הוא 6 ס"מ והזווית בין שתים מצלעותיו היא ° 40 השתמשו במד זווית.

 

שרטוט זווית בת ˚ 60 .

שרטטו מעגל.

ממרכזו העבירו רדיוס.

מנקודת החיתוך של המחוג עם המעגל חוגו קשת באותו מחוג של המעגל. הקשת חתכה את המעגל בשתי נקודות.

בחרו אחת מהן וחברו אותה למרכז המעגל.

הזווית שנוצרה בין שני המחוגים היא בת ˚ 60 .

 

 

10. השתמשו במד זווית כדי לשרטט מקבילית שצלעה האחת 6 ס"מ, צלעה השנייה 5 ס"מ והזווית בין שתי הצלעות האלה היא ˚ 60 . בדקו בעזרת מחוגה את גודל הזווית. מה היקפה של המקבילית ששרטטתם?

11. כיצד ניתן לשרטט זווית ישרה?

הורדת אנך או העלאת אנך אינם אלא בניית זווית ישרה.

12. הסתמכו על ידיעותיכם ובנו זווית בת 450  וזווית אחרת בת 300 .

חציית זווית ישרה וחציית זווית בת 600.

אפשר להרחיב את הנושא לזווית בת  150 וכו'.

13. בנו טרפז שווה שוקיים שזוויות הבסיס שלו שוות  300. אורך בסיסו הגדול 9 ס"מ, ואורך השוק שלו 7 ס"מ.

מדדו את היקפו.

14. הקיפו מיגרש מלבני בגדר שאורכה 90 מטר. אורך המיגרש הוא 30 מטר. מה רוחבו של המיגרש?

להלן אחת מהדרכים לפיתרון:

נחסיר מ 90 פעמיים 30. את ההפרש נחלק ב 2.

15. אורך הבסיס הגדול של טרפז שווה שוקיים הוא 11 ס"מ. אורך הבסיס הקטן הוא 7 ס"מ. היקפו 32 ס"מ. מה אורכה של כל שוק שלו?

נחסיר מההיקף את סכום הבסיסים. את ההפרש נחלק ל 2.

16. היקפו של מיגרש ריבועי הוא 64 מטר. מה אורכו?

נחלק את ההיקף ב 4 .

17. אורכו של מיגרש מלבני הוא 56 מטר . רוחבו קטן פי 7 מאורכו. מה היקפו?

חילוק כיחס. נחלק 56 ל 7 . נקבל את הרוחב. ההיקף = 2 אורכים ועוד שני רוחבים.

18. צלע המעויין היא בת 9 דצ"מ. מה היקפו?

36 דצ"מ  = 9  X  4

חשיבות רבה נודעת לדצימטר כיחידת בסיס. בכיתה ו' ילמדו הילדים חישובי נפח. אחת מהיחידות החשובות ביותר שאנחנו נפגשים בה יומיום היא: ליטר. מאחר שליטר אינו אלא דצימטר מעוקב יש להעמיק את הקניית היחידה הזאת.

19. בנו מקבילית שאורך צלעה האחת 7 ס"מ. הזווית שלידה היא בת ˚45 ואורך צלעה האחרת 5 ס"מ.

20. אורכו של מיגרש מלבני הוא  96 מ'. רוחבו הוא  3/4 מאורכו. סביב מיגרש זה בנו גדר שמחיר כל מטר ממנה הוא 75 ש"ח. כמה שילמו בעבור הגדר?

שילוב מציאת החלק מהשלם לתוך ההנדסה הכרחי להפנמת הפעולות המתמטיות. בכיתה ו' יוקדש זמן רב לשילובים כאלה, המחזקים את החשבון, את ההנדסה, מדגישים את הקוהרנטיות של המתימטיקה ואת הרלוונטיות שלה לחיים.

רוחב המגרש:

היקף המגרש:

336 מ'  =  2  X  (  72  +  96  )

מחיר הגדר:

25,200 ש"ח = 75  X  336

 

21. שרטטו מקבילית כלשהי. צבעו באדום את הצלעות הנגדיות, והשלימו את המשפטים הבאים:

צלעות נגדיות במקבילית שוות  זו לזו.

צלעות סמוכות במקבילית אינן מקבילות  זו לזו.

22. לפניכם מרובעים שונים. העתיקו אותם למחברות. שיימו אותם, צבעו באותו צבע כל זוג של צלעות נגדיות מקבילות, רישמו במחברות ליד כל צורה כל מה שניתן לומר עליהם: אורך צלעותיהם, היקפם, גודל זוויותיהם. 

23. העתיקו את הצורות הבאות. הוסיפו להן באמצעות סרגל ומחוגה את כל קווי הלוואי האפשריים.

 

המשך