את יחידות הנפח חייבים ללמד באמצעות קובייה מתפרקת של דצמ"ק כמו בציור שלפניכם. כל משבצת מציינת סמ"ר אחד.

בקובייה המתפרקת הזאת צריך להיות סמ"ק אחד לפחות שניתן לפרקו, לראותו ולמששו. ו - 10 שכבות שבכל אחת מהן יש 100 סמ"ק.  

את הפתיחה לנושא של יחידות הנפח יש ללוות בהדגמה, בקריאת הטקסט, בסיכומו על ידי התלמידים ובתרגול.

למורים שרוצים לפתח ראייה מרחבית והבנה טובה יותר של יחידות הנפח מומלץ לפנות למתמטיקה יסודית [שיטת סינגפור] ספר הכיתה ד' - חלק שני עמודים 86 - 101 , לחוברות העבודה המתאימות ולמדריך למורה המתייחס לעמודים אלה.

הסבר קצר על חשיבות היחידות מבחינה מעשית, על ערכן ביצירת תקשורת בין בני אדם ועל תרומתן להבנת המדעים, יתרום למוטיבציה של התלמידים.

אחת המטרות של הדרך המוצעת לפתיחת הנושא היא חינוך התלמידים לקריאה עיונית, להבנה וליכולת ליישם את מה שלמדו.

ראינו שכדי לחשב כמה סמ"ר יש ב - 3 דצמ"ר עלינו לדעת כמה ס"מ יש בדצ"מ, אחר כך להעלות את המספר הזה בחזקה שנייה ולדעת כמה סמ"ר יש בדצמ"ר אחד. לבסוף מחשבים כמה סמ"ר יש ב - 3 דצמ"ר.

לפי אותו עיקרון, כדי לחשב כמה סמ"ק יש בדצמ"ק, על סמך ידיעתנו שבדצ"מ אחד יש 10 ס"מ , נוכל לדעת כמה סמ"ק יש בדצמ"ק. אם בדצ"מ אחד יש 10 ס"מ, אז בדצמ"ק אחד יש 10 בשלישית סמ"ק, כלומר, 1000 סמ"ק. הוא הדין ביחס ליחידות האחרות של הנפח.

לאור זאת, יש ללמד את החזקה השלישית, מומלץ לעשות זאת לפי השלבים הבאים:

א) לתת לתלמידים לקרוא את הכתוב.

ב) לתת להם להסביר בעצמם את המשמעות ולהציע תרגילים מתאימים.

ג) לתרגל.   

יחידות נפח

למדנו שאפשר להעלות מספר בריבוע על ידי הכפלתו בעצמו.

נרחיב את ידיעותינו על הפעולה של העלאה בחזקה.

נחזור על העלאה בחזקה שנייה.

3 כפול 3 שווה ל - 3 בריבוע . נהוג לומר גם 3 בחזקת 2. כותבים זאת כך:

ל - 3 קוראים : בסיס החזקה.

ל - 2 קוראים: המעריך.

ל - 9 קוראים : החזקה.

 

נפתור את התרגילים הבאים:

   

 נלמד איך אפשר להעלות מספרים בחזקה גבוהה מ - 2.

את התרגיל :  = 4 x  4 x 4  אפשר לכתוב בקצרה :

אומרים: 4 בחזקת 3 הם 64 , או: 4 בשלישית הם 64.

4 הוא הבסיס של החזקה.

3 הוא המעריך.

64 הוא החזקה.

 

יש גם חזקות גבוהות יותר, כמו:

חמש בחזקת 4 , כלומר: 

נתרגל בכתב :

הצגת היחידות תעשה בדרך דומה: הדגמה, קריאה, הבנת הנקרא, הסברתו, תרגול.

את הנפח מודדים ביחידות נפח.

יחידת הנפח הראשונה שנכיר היא: סנטימטר מעוקב [ סמ"ק ] .

סנטימטר מעוקב הוא קובייה שאורך מקצוע שלה הוא 1 ס"מ.

נבדוק כמה סנטימטרים מעוקבים נכנסים בתוך דצימטר מעוקב.

נתבונן בקובייה שאורך כל מקצוע שלה הוא 1 דצ"מ, כלומר, 10 ס"מ.

כמה סמ"ק מוכלים בה?

לאורך המקצוע התחתון שלה ערוכים 10 סמ"ק.

בשכבה התחתונה שלה יש 10 שורות כאלה. מכאן, שבבסיסה יש 100 סמ"ק.

לפי :  10  x  10

יש 10 "קומות" כאלה.

כלומר,   1000 = 10  x  10  x  10 סנטימטרים מעוקבים

כלומר, יש 1000 סמ"ק בסך הכל בתוך דצימטר מעוקב אחד. כלומר 103 סמ"ק [ס"מ3 ].

המשך