שימו לב לחוק חשוב!

 

בדצימטר [ דצ"מ ] יש 10 סנטימטר [ ס"מ ].

בדצימטר מרובע [ דצמ"ר ]  יש  סנטימטר מרובע [ סמ"ר ], לפעמים רושמים

את הקיצור של סמ"ר כך: סמ2 , כי כדי לקבל סמ"ר כופלים ס"מ בס"מ, שהוא שטח של ריבוע שאורך צלעו 1 ס"מ.

בכל דצמ"ר יש   = 10  x 10  סמ"ר.

בדצימטר מעוקב [ דצמ"ק ] יש סנטימטר מעוקב [ סמ"ק ] , לפעמים רושמים את הקיצור של סמ"ק כך: סמ3 , כי זהו נפח של קובייה שאורך המקצוע שלה 1 ס"מ וכדי לקבל את נפחה כופלים את מקצועותיה. ס"מ  x ס"מ x ס"מ , שהם ס"מ בחזקת 3.

בכל דצמ"ק יש  =  10 x  10  x  10 סמ"ק.

 

את הדצימטר המרובע רושמים בקצרה בשני אופנים: דצמ"ר   או   דצ"מ2 .

[חישבו, למה? כמה דצמ"ר כלולים במטר מרובע? ]

את הדצימטר המעוקב רושמים בקצרה בשני אופנים: דצמ"ק   או   דצ"מ3 .

[חישבו, למה? כמה דצמ"ק כלולים במטר מעוקב? ]

 

במדידת נפח של נוזלים נהוג להשתמש ביחידת הנפח: ליטר. אנחנו מדברים על קיבולת של כלי, כלומר, כמה הוא יכול להכיל. ליטר הוא דצימטר מעוקב של נוזלים.

 

שנתות הם המספרים המציינים בכלי כמה הוא מכיל עד לגובה מסוים.

גם את ציון הס"מ והמ"מ על הסרגל וציון יחידות המשקל במאזנים על ידי קווים או חריצים קוראים שנתות.

שֶנֶת ביחיד, שְנָתוֹת ברבים.

 

מלאו במים כלי עם שנתות.

מהי הקיבולת של הכלי?

קיבולת  היא הכמות של הנוזל שהכלי יכול להכיל.

נפח  הוא כמות הנוזל שמצויה בתוך הכלי.

הליטר מחולק ל - 1,000 יחידות. כל יחידה כזאת נקראת : מיליליטר [ מ"ל ].

[ זוכרים? מילי פירושו אלפית. ]

איזה שם נוסף שאתם מכירים יש למיליליטר?

רמז:

ליטר הוא נפח של 1 דצמ"ק.

לאחר ההצגה של היחידות יש להבטיח שהתלמידים זוכרים את כל המושגים.

הפעילות הבאה מקשרת את הנלמד לחיי התלמידים, מפתחת אומדן של היחידות, מודעות לתפקיד היחידות בחיינו והבנת הכמויות הנמדדות. 

הביאו בקבוקים ריקים, פחיות משקה, אריזות של חלב וכל מיני מיכלים שמשמשים לאיכסון נוזלים. קיראו את הכתוב עליהם.

- מהי הקיבולת של בקבוק השתייה שלפניכם?

- מהי הקיבולת של פחית השתייה?

- מהי הקיבולת של כוס שתייה רגילה?

- כמה סמ"ק יש בתוך דצמ"ק?

- לנפח של סמ"ק אחד קוראים באנגלית CC [ CENTIMETER CUBE  ] . כמה CC

יש בפחית של שתייה?

- כמה ליטרים של חלב מכילה האריזה שהבאתם?

- כמה מ"ל [ CC ] יש בבקבוק של תרכיז שתייה?

היפוך של יחידות מסייע שילוב של חוקיות של פריטה והקבצה ליחידות הנפח והבנת היחסים בין היחידות.

מטרת ההדרכה שלהלן היא ללמד את הילדים לעקוב אחר הוראות, להבינן ולבצע את הנדרש בעת התרגול. כדי לפתור את התרגילים חייבים להבין את הכתוב.

הבה נתרגל מעבר של יחידות שטח ונפח

דוגמא לשלבי הפתרון

כיצד להפוך יחידות שטח?

כמה סמ"ר מרובעים יש ב - 9 מ"ר?

שלב ראשון:

כמה ס"מ יש במ'?

במטר יש 100 ס"מ.

שלב שני:

כמה סמ"ר יש במ"ר?

שימו לב: העלאה בחזקה קודמת לכפל.

 

1) פיתרו:

 

א) 8 דצמ"ר  =  ____________ סמ"ר.

ב) 5 סמ"ר = ______________  ממ"ר.

ג) 2 מ"ר = ___________ דצמ"ר = ___________  סמ"ר = _____________  ממ"ר.

ד) 4  ק"מ  =  ________________ מ'.

ה) 3 קמ"ר = ________________ מ"ר  =  ______________ דונם.

ו) 7 דצמ"ר  =  ________________ סמ"ר.

ז) 4 דצמ"ר  =  _______________  סמ"ר.

ח) 2 סמ"ר = _____________  ממ"ר.

ט) 9 קמ"ר  =  _____________ דונם.

י) 17  קמ"ר  =  ______________  דונם.

י"א) 32  סמ"ר  =  _____________  ממ"ר.

י"ב) בדצמ"ר אחד יש _____________ ממ"ר.

י"ג) במ"ר אחד יש _______________ דצמ"ר.

י"ד) בדונם יש _________________ מ"ר.

ט"ו) ב - 7 דונם יש ______________  מ"ר.

ט"ז) 7 דונם ועוד 80 מ"ר  =  __________________  מ"ר.

י"ז) 5  מ"ר  ועוד 67  סמ"ר  = ______________  סמ"ר.

 

למדנו איך לפרוט יחידות גדולות לקטנות.

נלמד איך לקבץ יחידות קטנות ליחידות גדולות.

קבצו ליחידות גדולות:

 7200 סמ"ר הם _______________דצמ"ר?

שלב ראשון:

בדצמ"ר אחד יש 102 סמ"ר , כלומר, 100 סמ"ר.

שלב שני:

במעבר מיחידות קטנות ליחידות גדולות עלינו לחלק [פחות יחידות, אך כל אחת מהן גדולה יותר].

נחלק את 7200 ב - 100.

היפכו ליחידות מעורבות:

78,341 סמ"ק  הם 78 דצמ"ק ועוד 341  סמ"ק.

שלב ראשון:

מעבר מיחידות קטנות לגדולות מתבצע על ידי חילוק.

שלב שני:

בדצמ"ק אחד יש 103 סמ"ק, כלומר 1,000 סמ"ק.

שלב שלישי:

נחלק את 78,341 ב - 1000 נקבל 78 דצמ"ק ו - 341 סמ"ק שארית. את השארית אי אפשר לקבץ לדצמ"ק .

הפתרון הוא:

 78,341 סמ"ק  הם 78 דצמ"ק ועוד 341 סמ"ק.

2) היפכו ליחידות מעורבות:

א) 6783 ממ"ק הם 6 סמ"ק ועוד783  ממ"ק.

1,000 ממ"ק [מילימטר מעוקב] הם סמ"ק [סנטימטר מעוקב] אחד. כדי להפוך ממ"ק לסמ"ק עלינו לחלק ב - 1,000.

ב) 93,421  ממ"ק הם 93 סמ"ק ועוד 421 ממ"ק.

ג) 7892  סמ"ק  הם  7 דצמ"ק ועוד 892 סמ"ק.

ד) 1290 דצמ"ק הם 1 מ"ק ועוד 290 דצמ"ק.

ה) 6109 דונם הם 6 קמ"ר ועוד 109 דונם.

ו) 7691 קמ"ר  הם 7,691,000 דונם .

ז) 67 מ"ק הם 67,000 דצמ"ק  .

ח) 42 מ"ק הם 42,000,000 סמ"ק.

ט) 7009 דצמ"ק הם 7 מ"ק ועוד 9 דצמ"ק.

י) 6,000,000 סמ"ק  הם 6 מ"ק.

 

3) על שטח של 4 דונם ועוד 670 מ"ר בנו מבנה ששטחו 1590 מ"ר. כמה שטח נותר ללא בנייה?

פתרון

כדי שנוכל לבצע את החיסור חייבים להפוך את הדונמים למ"ר.

בכל דונם 1000 מ"ר , ב - 4 דונם 4000 מ"ר.

השטח הכולל הוא 4670 מ"ר.

השטח שנותר ללא בנייה:

3080 מ"ר  =  1590  -  4670

3 דונם ועוד 80 מ"ר  = 3080 מ"ר

4) הכשירו מגרש מלבני שרוחבו 70 מ' ואורכו 120 מ' לחנייה. לשם כך הוא הוקף בגדר וכוסה באספלט. מה אורך הגדר? מה שטח האספלט? רישמו את התשובה ביחידות מעורבות של דונם ומ"ר.

בניית מטר של הגדר עלתה 250 ש"ח. הריצוף של מ"ר אספלט עלה 15 ש"ח . כמה עלתה הכשרת המגרש?

פתרון

שטח המגרש = שטח האספלט

400 מ' 8 דונם  =  8400 מ"ר =  120  x  70

הקף המגרש = אורך הגדר

380 מ' = ( 120 +  70 ) x 2

מחיר הגדר

95000 ש"ח  =  250  x  380

מחיר הריצוף באספלט

126,000 ש"ח  =  15  x  8400

סה"כ

221,000 ש"ח  =  12,600  +  95,000

המשך