קיבולת

יחידות נפח משמשות למדידת התכולה של גופים. כלומר, כמה יחידות נפח מוכלות בתוך גוף.

כדי למדוד נפח של נוזלים משתמשים ביחידה: ליטר.

ליטר = 1 דצמ"ק.

בדקו אילו כלים בביתכם או במעבדת בית הספר מכויילים ומצוין בהם כמה הם מכילים, כלומר, מהי הקיבולת שלהם.

קחו כלי שמכיל 1 ליטר. מלאו אותו במים עד לקו שמסמן את הליטר. מיזגו את המים לכוסות. כמה כוסות מלאתם?

יש כלים שמכויילים ביתר דיוק. כמה קווים מחלקים את הליטר?

הליטר מחולק ל - 1000 יחידות.

כל אלפית כזאת של ליטר נקראת: מיליליטר. רושמים אותה בקצרה: מ"ל. 

- היכן נפגשתם ביחידת מידה בעלת שם דומה?

מילימטר שפירושו אלפית המטר. יש גם מיליגרם שפירושו אלפית הגרם, משתמשים ביחידה זו בתרופות.

- למה היא נקראת בשם זה?

מילי = אלפית.  מיליליטר היא אלפית הליטר.

איספו אריזות של נוזלים שונים. קיראו את הכתוב עליהן והשוו את הקיבולת שלהם.

- השוו קיבולת של פחית משקה לקיבולת של בקבוק מים קטן?

- מהי הקיבולת של בקבוקי השמן שבידיכם? השוו את מחירי השמן. איזה שמן זול יותר?

המחיר הנקוב על הבקבוק אינו מראה אם השמן יקר יותר או זול יותר. חייבים לבדוק את מחיר השמן ליחידת משקל או ליחידת נפח.

אם נשווה שמן שנמזג לבקבוק המכיל 600 מ"ל ומחירו 28 ש"ח לבקבוק שמכיל ליטר שמן ומחירו 40 ש"ח , נצטרך לבחון היטב כמה עולה יחידת נפח אחת.

נחלק את 28 הש"ח ל - 600 מ"ל ונקבל את המחיר למ"ל, שהוא 0.047 ש"ח.

נחלק את 40 הש"ח ל - 1000 מ"ל ונקבל את המחיר לליטר, 0.04 ש"ח.

דווקא הבקבוק השני שמחירו הנקוב גבוה יותר, מחירו הריאלי נמוך יותר. אם אין הבדל בטיב השמן כדאי לקנותו.

- אם אדם מאוד צמא ורוצה לשתות הרבה, מה כדאי לו לשתות: פחית משקה או בקבוק משקה? נמקו.

משווים את הקיבולות של שני הכלים.

השלימו

560 מ"ל 8 ליטר הם 8560  מ"ל.

45 מ"ל  7 לי' הם 7045 מ"ל.

905 מ"ל 2 ליטר  הם 2,905 מ"ל

120 מ"ל 4 לי'  הם  4,120 מ"ל

420 מ"ל 9 לי' הם 9,420 מ"ל.

בתרגילים למעלה זו פריטה, התרגילים למטה הם תרגילי חילוק עם שארית.

היפכו ליחידות מעורבות

1200 מ"ל = 200 מ"ל 1 ל'.

6705 מ"ל = 705 מ"ל 6 ליטר

9005  מ"ל = ________________________

6010  מ"ל = ________________________

7200  מ"ל = ________________________

8008  מ"ל  =  _______________________

9800  מ"ל = ________________________

השלימו את החסר:

כדי להפוך מ"ל ליחידות מעורבות, עלינו לחלק את היחידות

ב 1000 . השארית נותנת לנו את מספר המיליליטרים הבודדים.

אנחנו קוראים להם : מיליליטרים בודדים כי אי אפשר לקבצם לליטרים .

 

כדי להפוך יחידות קיבול מעורבות למיליליטרים עלינו לכפול

את הליטרים ב 1000 ולחבר את השארית .

 

יחידות משקל

אילו יחידות משקל אתם מכירים?

גרם וק"ג .

איספו עטיפות ואריזות של מיצרכים שונים וקיראו מה משקלן.

למדנו את המושגים : ברוטו, טרה , נטו.

הסבירו:

ברוטו הוא המשקל הכולל של המוצר עם האריזה  .

טרה הוא משקל האריזה .

נטו הוא משקל המוצר עצמו ללא אריזה.

 

- משקל ברוטו של קופסת מזון הוא 700 גר'. משקל התכולה הוא 670 גר'. מהו הטרה של הקופסה?

ההפרש בין הברוטו והנטו נותן את הטרה.

 

אפשר להשתמש בתיאור גרפי של הקשרים בין ברוטו, טרה ונטו.

הברוטו הוא השלם, הטרה הוא אחד החלקים. עלינו לחשב את הנטו, שהוא החלק השני. כדאי להשתמש בתיאור הגרפי של היחסים:

להצגה הגרפית של מערכות היחסים בין השלם וחלקיו יש מטרות שהן מחוץ לנושא היחידות, כמו תקשורת לצורכי הסברה, אמצעי להצגת מערכות יחסים ושיתוף הילדים בהצגת מערכות היחסים האלה.

בספרי "מתמטיקה יסודית" [שיטת סינגפור] יש פיתוח של אמצעי ההצגה הגרפית ופירוט דרכי השימוש בהם.

בעיות שונות בנושא: טרה, נטו, ברוטו

 

1) בקבוק מלא של מים מינרלים שוקל 530 גרם. משקל הבקבוק הריק הוא 30 גרם.

מהו משקל הנטו של המים?

2) על קופסה של דג טונה בשמן רשום:

משקל נקי: 170 גרם. ( משקל נקי = משקל נטו )

משקל מסונן: 120 גרם. ( משקל הדג ללא השמן )

אדם שקנה את הקופסא שקל אותה ומצא שמשקלה הכולל הוא: 207 גרם.

מהו משקל הברוטו של הקופסה?

207 גרם.

מהו משקל הנטו שלה?

170 גרם.

מהו משקל הטרה של המוצר?

37 גרם.

3) על קופסה של דג טונה במים רשום:

משקל נטו: 160 גרם.

משקל מסונן: 112 גרם.

קונה שָקְלָה את הקופסה ומצאה שהיא שוקלת: 210 גרם.

א. מהו הטרה של המוצר?

50 גרם.

ב. מה ההבדל בין משקל נטו למשקל מסונן?

משקל נטו הוא משקל כל החומר שבאריזה. משקל מסונן הוא משקל החומר המוצק שבאריזה, ללא הנוזלים שמצויים בה.

ג. למה רשום על המוצר גם הנטו וגם המשקל המסונן?

הנטו אומר כמה חומר יש באריזה. המשקל המסונן אומר כמה חומר יבש יש באריזה.

ד. מהו הברוטו של המוצר?

ברוטו של מוצר זה משקל מה שיש בו כולל האריזה.

ה. טבח רצה להכין סלט טונה שיכיל הרבה דג. באיזו קופסה מהשתיים שהזכרנו לעיל  כדאי לו לבחור, בזו של טונה במים או בזו של טונה בשמן? נמקו.

כדאי לטבח לבחור בקופסה של הטונה בשמן, כי המשקל המסונן שלה, המתאר כמה דג יש בה ללא הנוזלים, גדול יותר.

ו. קונה אחת רצתה לקנות את הקופסה הקלה יותר לנשיאה. באיזו קופסה מבין שתי הקופסות עליה לבחור, בזו של טונה במים או בזו של טונה בשמן?

הקונה תבחר בטונה בשמן, כי הברוטו של הקופסה הוא רק 207 גרם. הברוטו של טונה במים הוא 210 גרם.

ב - (3) מפנים את תשומת לב התלמידים למענה שנותן כל אחד מהמרכיבים לצרכים שונים. יש מי שחשוב לו הברוטו, יש מי שנזקק דווקא לנטו ויש מי שמעוניין בטרה.

4) על קופסת שימורים של תירס כתוב:

תכולה 550 גרם.

משקל לאחר סינון 335 גרם.

המוכר הניח על המאזניים את הקופסה וראה שמשקלה 600 גרם.

מלאו את החסר:

המשקל נטו הוא 550 גרם.

המשקל ברוטו הוא 600 גרם.

המשקל טרה הוא 50 גרם.

הציגו את מערכת היחסים בין מרכיבי הבעייה בעזרת התרשים של השלם וחלקיו.

 

הבעיות על ברוטו, טרה ונטו נלקחו משימורים שקיימים בשוק. המטרה של תרגול זה היא להמחיש לילדים את המשמעות והחשיבות של המושגים האלה בחיי היומיום ואת תרומת החשבון וההנדסה להבנת המציאות.

5) על קופסה של טונה מעושנת רשום:

תכולה: 125 גרם.

משקל לאחר סינון: 85 גרם.

בחנות שקלו את הקופסה ומצאו שמשקלה: 150 גרם.

מהו משקל הנטו של הקופסה?

מהו הברוטו של הקופסה?

מהו משקל הטרה שלה?

כדאי לעורר את השאלה: מדוע נתון גם הנטו וגם המשקל לאחר סינון.

6) לפי החוק חייבים לכתוב על קופסאות שימורים את משקל הנטו שלהן. אם המזון טבול במים או בשמן חייבים לציין כמה מזון נֶטוֹ יש בתוך הקופסה.

על קופסת סלמון במי מלח רשום:

משקל נקי: 213 גרם.

משקל לאחר סינון: 170 גרם.

המוכרת בדקה ומצאה את משקל הברוטו של הקופסה שהוא 250 גרם. מהו הטרה של הקופסה?

כמה מזון נטו יש בקופסה?  

מן הראוי להסביר את חשיבותם של חוקים שמגנים על הצרכנים ודואגים לבריאותם ולרווחתם.

7) חרדל ארוז בצנצנת פלסטיק. משקל  ברוטו שלו הוא 270 גרם, משקל נטו הוא

250 גרם. מה משקל הטרה?

8) משקל נקי של קופסת חומוס הוא 100 גרם. הטרה היא 38 גרם. מהו הברוטו של אותה קופסה?

9) ארזו מוצר שמשקלו 1 ק"ג ועוד 80 גרם באריזה שמשקלה 110 גרם. מהו הברוטו של אותו מוצר?

10) בבית חרושת הקפידו שהנטו של מוצר מסויים יהיה גדול פי 4 מהטרה. משקל האריזה היה 28 גרם. מהו משקל הברוטו של המוצר?

הפתרון

הברוטו מכיל 5 חלקים: אחד של הטרה ו - 4 של הנטו. כל חלק כזה הוא 28 גרם. כדי למצוא את הברוטו עלינו לכפול את 28 ב - 5.

הצגה גרפית של היחסים בין מרכיבי הבעייה:

המשך