יחידות אורך מעורבות

(5)

חשבו

כמה ס"מ יש ב - 3 דצ"מ?

כמה מ"מ יש ב - 5 דצ"מ?

כמה מ"מ יש ב - 7 ס"מ?

 

(6) השלימו:

בק"מ אחד יש __________ מ', ב - 8 ק"מ יש _____________ מטרים.

ב - 9 ק"מ ועוד 671 מ' יש ______________ מטרים.

 

(7) ירדן שרטטה קטע שאורכו 4 ס"מ ו - 7 מ"מ. אביב האריך את הקטע וחיבר לו קטע אחר שאורכו 1 דצ"מ ו - 2 ס"מ. מהו האורך הכולל של שני הקטעים?

שרטטו והסבירו את הפתרון.

בנוסף לחיבור החשבוני חייבים בהצגה גרפית של החיבור.

שלב א'

שיחה על הצורך לאחד את היחידות לצורך החיבור.

שלב ב'

חיבור היחידות שהתקבלו, כל יחידה עם בת מינה: חיבור ס"מ עם ס"מ , מ"מ עם מ"מ וכו'.  

שלב ג'

שרטוט הקטעים כדי שיובן שהם מצויים על ישר אחד:

(8)

 השלימו

7 ק"מ  ועוד 400 מ' הם ______________ מטרים.

כל ס"מ הוא ___________ של דצימטר.

3 מטר ועוד 4 דצ"מ ועוד 7 ס"מ =  ____________________  ס"מ.

כמה מילימטר יש ב - 19 מטרים ו- 8 דצ"מ?

כדי להפוך מטרים לדצימטרים עלינו ל________________ את מספר המטרים. זוהי פעולה של פריטה: יותר יחידות, אבל כל יחידה יותר קטנה.

היכן נתקלתם בפריטה כזאת?

בכסף: כאשר פורטים שקלים לאגורות.

במשקל: כאשר הופכים קילוגרמים לגרמים.

במספרים רגילים: כאשר פורטים עשרות לאחדות. 

כאשר פורטים יחידה גדולה לקטנה יש לכפול את מספר היחידות הגדולות. מתקבלות יותר יחידות אך באותה מידה הן גם יותר קטנות. זוהי פעולת הרחבה.

לדוגמה: בשברים הרחבת השבר 3/5 . כפל המכנה ב - 2 פורט את השבר ליחידות קטנות יותר - לעשיריות במקום חמישיות. כפל המכנה מקטין כל חמישית פי 2. כפל המונה ב - 2 מגדיל את מספר החלקים פי 2. מכאן ש - 3/5 שווה בערכו ל - 6/10 , יותר חלקים, אבל כל חלק קטן באותה מידה.

במקום חמישיות לקחנו עשיריות, במקום 3 חמישיות לקחנו 6 עשיריות.  

דוגמה של החישוב ביחידות:

כאשר הופכים 8 מטרים לדצימטרים, כופלים את 8 ב - 10 [מגדילים אותו פי 10] , אבל כל יחידה קטנה פי 10 [ הדצ"מ קטן פי 10 מהמטר] . מגדילים ומקטינים באותה מידה , אז אין שינוי באורך.

בהרחבת שבר אנחנו פועלים באותו אופן. כופלים את המכנה וכך מקטינים [מחלקים] את השבר, כי כל חלק קטן יותר. כופלים את המונה וכך מגדילים [כופלים] את השבר, כי לוקחים יותר חלקים. חילוק וכפל באותו מספר משאיר את ערך השבר כפי שהוא, מקבלים שברים שווי ערך.  

כאשר מקבצים מספר יחידות קטנות ליחידה אחת גדולה יש לחלק את מספר היחידות הקטנות. מתקבלות פחות יחידות אך באותה מידה הן גם יותר גדולות. זוהי פעולת צמצום.

דוגמה:

כאשר הופכים 20 ס"מ ל - 2 דצ"מ, מחלקים את 20 ב - 10, כלומר מקטינים את המספר פי 10, אבל כל יחידה גדלה פי 10, כי דצ"מ גדול פי 10 מס"מ.

בצמצום שבר אנחנו פועלים באותו אופן. מחלקים את המכנה וכך מגדילים [כופלים] את השבר, כי כל חלק גדול יותר. מחלקים את המונה וכך מקטינים [מחלקים] את השבר, כי לוקחים פחות חלקים. חילוק וכפל באותו מספר משאיר את ערך השבר כפי שהוא, מקבלים שברים שווי ערך.  

 

(9)

אורך מרצפת הוא 20 ס"מ. כמה מרצפות כאלה נכנסות במטר אחד?

ב - (9) יש חילוק להכלה, המאפיין חישובי יחידות.

לדוגמא

כמה ס"מ בדיוק מוכלים במטר?

כמה גרמים בדיוק מוכלים בק"ג?

 

מקור השמות

הסבר על מקור השמות מסייע לזיכרון ולהבנת מושגים.

שימו לב!

לשם של היחידות יש משמעות.

קילו פירושו 1000. קילומטר פירושו 1000 מ'. קילוגרם פירושו אלף גרם. .

מילי פירושו אלפית [ ] . מיליגרם [ מ"ג ] הוא אלפית  של גרם.

דצי פירושו עשירית [ ] . דצימטר הוא עשירית מטר.

סנטי  פירושו מאית [ ] . סנטימטר הוא מאית המטר.

החזיקו בידיכם כלי שעליו יש שנתות. בידקו אם הוא יכול להכיל כמות שנקראת: ליטר. מלאו אותו במים עד לסימון של ליטר. הכלי יכול להיות חלק של מיקסר, כלי קיבול של מטבח או כלי של מעבדה.

 

(10)

השלימו

 מילי ליטר הוא אלפית של ליטר.

דציגרם הוא עשירית של גרם.

סנטיגרם הוא מאית של גרם.

המשך