סיכום

כדי למצוא שטח של ריבוע יש לכפול את צלעו בעצמה.

נכיר את הסימונים הנהוגים בעולם

a יציין צלע.

S יציין שטח.

 P יציין היקף.

את הנוסחה המתארת את החוק כיצד למצוא היקף של ריבוע נוכל לרשום כך:

נאמר: שטח הריבוע שווה ל - 4 פעמים [כפול] הצלע של הריבוע.

את הנוסחה המתארת את החוק כיצד למצוא היקף של ריבוע נוכל לרשום כך:

 פירושו .

קוראים לזה a בחזקת שתיים, או a בריבוע.

כדאי להביא את התלמידים למציאת דרך הפתרון, הנוסחה ואופן הכתיבה של היקף המלבן ושטחו, על סמך מה שנלמד ביחס לריבוע. לאחר זאת, ייגשו התלמידים לפתרון הבעיות הבאות. 

8) לפניכם שלושה מלבנים. מיצאו את הדרך היעילה ביותר לחישוב שטחם.

אפשר, כמובן, לדעת את השטח על ידי מניית היחידות, אבל הנוסחה מקצרת את הדרך, מייעלת את החישוב ומאפשרת לפתור בהמשך בעיות מסובכות יותר. 

מאחר שלא צויין מה הן היחידות שמרכיבות את המלבנים, אפשר לשוחח על יחידות ריבועיות. אחר כך לומר: נניח שכל ריבוע כזה הוא סמ"ר אחד. מה תהיה התשובה? אחר כך לומר: נניח שכל ריבוע כזה הוא דצמ"ר  אחד. מה תהיה התשובה?

לבסוף להראות דרך לציון היחידות:

אפשר לציין יחידות אחרות, כמו: דצ"מ, מ' ואפילו ק"מ. התשובה תינתן לפי היחידות הנתונות.

נסמן את צלעות המלבן באותיות :   a , b

נוסחת ההיקף היא :

 

P = 2 ( a + b) = 2a  +  2b

נוסחת השטח היא:

S  =  a x b

יש יחידות מדידה נוספות של שטח.

לשטח של ריבוע שאורך צלעו מטר אחד קוראים מטר מרובע ובקצרה רושמים: מ"ר.

כדאי כבר בשלב זה להראות שאת המטר המרובע כותבים בקיצור מ"ר וגם : מ'2.

9) אורכו של חדר מגורים מלבני הוא 5 מטר, רוחבו 4 מטר. מה שטחו?

10) מידדו את אורך הכיתה ואת רוחבה וחשבו את שטחה.

11) שטח מחברת מודדים ב סמ"ר .

12) שטח חצר בית ספר מודדים במ"ר .

13) שטח מסדרון בית הספר הוא 125 מ"ר .

14) מה משותף לכל התרגילים הבאים?

        

בכל התרגילים האלה כופלים מספר בעצמו.

אנחנו אומרים: שתים בחזקת שתים, 3 בחזקת 2, 4 בחזקת 2, 5 בחזקת 2, וכו'

כשאומרים שתיים בחזקת שתיים פירושו ש - 2 מופיע פעמיים במכפלה כגורם.

כשאומרים 3 בחזקת 2 פירושו ששני הגורמים של המכפלה הם 3, כי 3 מופיע במכפלה פעמיים.

15) אם אומרים 5 בחזקת 2 , לְמָה מתכוונים?

כאשר אומרים 5 בחזקת שתיים מתכוונים שהתרגיל יהיה 5 X 5. כופלים

את ה - 5 בעצמו. הוא מופיע פעמיים כגורם.

את החזקות כותבים כך:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

לסוג הזה קוראים: העלאה בחזקה.

16) כמה הם 7 בחזקת שתיים? 49

17) כמה זה 4 בחזקת שתיים? 16

18) כמה זה 9 בחזקת 2? 81

19) כמה זה 12 בחזקת 2? 144

20) מה עלינו לעשות כדי לדעת כמה זה 17 בחזקת 2?

לכפול את 17 בעצמו. 17 כפול 17 הם 289.

יש עוד דרך לומר את התרגילים האלה:

2 בריבוע, שפירושו 2 בחזקת שתיים,

3 בריבוע, שפירושו: 3 בחזקת שתיים,

4 בריבוע שפירושו 4 בחזקת שתיים.

 

21) רישמו בעזרת ספרות

3 בריבוע.  2 3

4 בחזקת 2.  2 4

7 בריבוע.  2 7

11 בריבוע. 2 11

11 בחזקת 2. 2 11

12 בחזקת 2. 2 12

המשך