מספרים מסדר גודל גבוה, השיטה העשרונית והמחשבון

פיתרו בעזרת המחשבון את התרגיל הבא:

על הצג הופיע המספר:

משמעותו של המספר היא:

 

לפניכם מספר משפטים שמתייחסים לדרך שבה המחשבון מציג מספר גדול מאוד.

סמנו V   ליד הסיבה שנראית לכם נכונה ו X ליד הסיבה שנראית לכם שגויה. נמקו.

 

- המחשבון משתמש בשיטה זו, כי אין לו מקום על הצג למספרים כל כך גדולים.

- בשיטה הזאת אפשר לכתוב ולחשב אינסוף מספרים.

- המחשבון מציג כל תשובה בעזרת חזקות של 10.

- בשיטה הזאת של הכתיבה, שמציינים בה את סדר הגודל, אפשר לכתוב כל מספר.

- אפשר בדרך זאת לעבוד עם מספרים גדולים בלי לשיים אותם במילים.

- כך המחשבון רוצה.

- המספרים הקטנים על הצג הם מעריכים של 10.

- מספרים גדולים מאוד אפשר לבטא כחזקות של 10.

- המְקַדֵּם של החזקה חייב להיות מספר שיש בו אחדות שלמות, כדי שנדע את סדר הגודל של המספר.

- המספרים הקטנים שבקצה הצג הם מעריכים של המספר הכתוב על הצג.

היפכו את המספרים הבאים למספרים הכתובים בעזרת חזקות של 10. רישמו את סדר הגודל של המספר על הקו מימין.

דוגמא:

  37,560,000,000,000,000,000,000,000

ניפתור זאת בשלבים.

שלב א':

המספר יהיה:

    

ביטאנו את המספר באמצעות חזקות של 10.

עדיין איננו יודעים את סדר הגודל שלו, כי המקדם (המספר שכופל את החזקה של 10) חייב להיות באחדות.

כדי להגיע לסדר הגודל חייבים לחלק את 3756 ב 1000 . ( למה?)

כדי לשמור על ערך המספר ניכפול את החזקה של 10 ב 1000.

המספר שנקבל יהיה :                      

 

סדר הגודל של המיספר:

סדר הגודל של מיספר מבוטא ב _____  ____  _____ עם מקדם שמבוטא  ב ________

 

 

לפניכם רשימת מספרים, היפכו אותם למספרים המבוטאים בעזרת סדר גודל.

 3,129,000,000,000,000,000,000,000,000,000

871,000,000,000,000,000,000

890,000,000,000,000,000,000,000

700,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

- מרחק כדור הארץ מהשמש הוא בממוצע 149450000 ק"מ . כיתבו את המספר הזה בעזרת חזקות של 10. מהו סדר הגודל של המרחק הזה? הציעו דרך לעגל את המספר.

- האור מתפשט במהירות של   ק"מ בשנייה. רישמו את מספר הק"מ שהאור עובר בשנייה ללא חזקה של 10.

 

 

לפניכם מספרים בכתיב חזקות של 10. היפכו אותם לכתיב של מספרים ללא חזקות של 10.

בידקו את תשובותיכם במחשבון.

המשך