חילוק

לפני הוראת הנושא הזה יש לקרוא את שני המאמרים על החילוק שנמצאים באתר הזה

חזרה

לפני החזרה כדאי לשוחח עם התלמידים בקצרה מדוע כדאי לחזור על חילוק שלמים. לשתף אותם בצורך בחזרה לצורך הפנמה ולצורך מציאת העקרונות המתימטיים המשותפים לישן ולחדש. יש כיתות שלא למדו מעולם חילוק ארוך. חובה ללמדם את הנושא, כדי שיבינו את המבנה העשרוני, האומדן, הביקורת העצמית, יחסי ההכלה ויחזקו את ההבנה של המספרים הגדולים.

חזרה קלה על חילוק שלמים.

חילוק שלם בשלם:

                                                          

פיתרו ללא מחשבון את התרגילים הבאים:

109 = 9  :  981

110 = 5  :  550

907 = 8  : 7256

81 = 7  : 567

107 = 4  : 428

81 = 6  : 486

84 = 9  : 756

 לאחר הפיתרון כדאי לבקש בדיקת התוצאה במחשבון.

חשוב מאוד לשתף את הילדים בעיתוי המתאים לשימוש במחשבון. להסביר להם שכדי להבין חומר ולשלוט בו היטב יש להקפיד על ביצוע ההוראות, כי בסופו של דבר הצלחתם תימדד לא רק בתוצאה, אלא דווקא בהבנה.

חילוק שבר עשרוני ומיספר מעורב בשלם

בחילוק זה אין חידוש מבחינת החשיבה. התלמידים יכולים להבין בקלות שכאשר מגיעים לשבר העשרוני במחולק יש לציין זאת במנה. כך נולד הכלל המוכר: נקודה מעל לנקודה.

לדוגמא: בתרגיל

                                           

 אחדות לחלק ל - 3 הם 2 שלמים ושארית 1 שלם.

רושמים 2 אחדות מעל ל - 7 האחדות.

כופלים את 2 ב - 3 מקבלים 6.

מחסרים את ה - 6 מה - 7 ורושמים את השארית 1 במקום של האחדות.

התרגיל בשלב זה ייראה כך:

שלב א':

                                       

שלב ב':

מורידים את 8 העשיריות ורושמים אותן מימין ל - 1 . על ידי פעולה זו פורטים את ה - 1 ל - 10 עשיריות ומחברים אותן  ל - 8 העשיריות . ביחד יש 18 עשיריות. אותן עלינו לחלק ל - 3 . המנה תהיה 6 עשיריות, שתיכתבנה מעל 8 העשיריות. כדי לציין ש - 6 מונה את העשיריות יש לרשום את הנקודה העשרונית.

                                          

לפניכם מספר תרגילי חילוק.

פיתרו אותם בעזרת מחשבון ומיצאו את החוקיות לפיה נוח ויעיל לפתור אותם ללא מחשבון.

6  :  76.8 

  9  :  63.9 

  3  :  45.81

 2  :  0.842 

  5  :  0.005 

 7  :  7.56

10  :  45.13 

  36  :  72.36 

 12  :  360.12 

  8  :  56.24 

  4  :  0.480   

מסקנה:

כאשר אנחנו מחלקים שבר עשרוני, או מספר עשרוני מעורב במספר שלם אנחנו

מקפידים לכתוב את המנה כך שהספרות תותאמנה לספרות של המחולק . מחלקים באותו אופן שמחלקים שלמים. כאשר מגיעים לנקודה העשרונית, צריך לציין זאת גם במנה.  

לדוגמא:

                                            

הנקודה העשרונית מסייעת לנו לשמור על מיקום הספרות , גם לצורך הביקורת באמצעות החיסור.

המשך